Thèse Année : 2024

A-posteriori Correction Methods for Antenna Measurements by Wavelets

Méthode de correction a-posteriori de mesures d'antennes par ondelettes

Alice Quennelle
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1500814
  • IdRef : 282220976

Résumé

In antennas manufacturing, the design and prototyping phases are followed by a measurement phase, which aims to reliably evaluate the achieved performance compared to the expected specifications. These measurements are conducted using dedicated measurement ranges or chambers. The accuracy of the measurement is limited by various sources of disturbances. Spurious reflections, for instance, arise from the walls, supports, and equipment present in the chamber. Another source of disturbances is the precision of positioning and orientation of the different elements. To enhance measurement accuracy, one approach involves the use of post-processing correction algorithms. As for wavelets, they are functions commonly employed for data compression since they allow separating information into levels of details (e.g., for an image) or levels of variation (from slow to fast) for a signal. Therefore, the objective of the thesis is to develop methods for correcting antenna measurements based on a representation of waves decomposed using spherical wavelets. A state of the art is conducted on different antenna measurement methods and existing measurement bases, as well as on analysis tools such as spherical harmonics, with the most commonly used ones in antennas being those defined by Hansen. Finally, a study of various correction methods has been established. In this thesis, a new type of spherical harmonics is utilized: spin spherical harmonics, which are data analysis tools in spherical geometry originally developed to study the cosmic microwave background. The spin parameter designates a type of data on the sphere. For the data studied in the thesis, scalar and vector data, the analysis extends up to order 1. In particular, in the far-field, there is a connection between the polarization of the electromagnetic field and the sign of the spin. This analysis tool was developed parallel to a sampling theorem on the sphere that allows exact reconstruction of the field after decomposition and the ability to reach high orders of harmonics. Furthermore, resolution algorithms enable fast analysis of the studied diagrams. Ultimately, these spin harmonics form the basis for constructing spin spherical wavelets. Spin spherical wavelets are analysis tools based on the decomposition into spin spherical harmonics. They possess good spatial/spectral localization properties, allowing the extraction of localized information on the sphere, such as multipath reflections in the case of antenna measurements. During this thesis, analyses using spin spherical harmonics and spin spherical wavelets were conducted, yielding highly promising results. In the second part, a measurement formulation was demonstrated using the principle of equivalence, the reciprocity theorem, and the rotation properties of a field on the sphere. The measurement can thus be expressed as an angular convolution between the signal measured at the antenna or probe port and the field of the probe in the measurement environment, on the sphere surrounding the antenna in the far-field. This formulation enables the utilization of deconvolution/regularization methods to correct the measurements. Ideally, deconvolution in the spectral domain requires the ability to perform measurements along three axes of rotation. However, promising methods for correction without the constraint of the third axis of rotation exist in the literature because measurements are typically made along two axes of rotation. The results of the thesis were tested on canonical cases, simulations, and measurements in an anechoic chamber.
En antennes, les phases de conception et de prototypage sont suivies par une phase de mesures qui doit permettre d'évaluer avec fiabilité les performances atteintes par rapport aux spécifications attendues. Ces mesures sont effectuées sur des bancs de mesure ou des salles de mesure adaptées. La précision de la mesure est limitée par des perturbations d'origines diverses. En effet, des réflexions parasites proviennent des parois, des supports et des équipements présents dans la chambre. Une autre source de perturbations provient de la précision du positionnement et de l'orientation des différents éléments. Afin d'améliorer la précision de la mesure, une approche consiste à utiliser des algorithmes de correction en post-traitement. Quant aux ondelettes, ce sont des fonctions utilisées de manière générale pour la compression de données car elles permettent de séparer l'information en niveaux de détails (pour une image par exemple) ou en niveaux de variations (lentes à rapides) pour un signal. La thèse a donc pour objectif de développer des méthodes de corrections de mesures d'antennes basées sur une représentation des ondes en décomposition en ondelettes sphériques. Un état de l'art est effectué sur les différentes méthodes de mesure d'antennes et bases de mesure existantes, sur les outils d'analyse de diagramme telles que les harmoniques sphériques, les plus communes en antennes étant celles définies par Hansen. Enfin une étude de différentes méthode de corrections a été établie. Dans cette thèse, un nouveau type d'harmoniques sphériques est utilisé : les harmoniques sphériques de spin sont des outils d'analyse de données en géométrie sphérique développés à l'origine pour étudier le fond diffus cosmologique. Le spin est un paramètre qui permet de désigner un type de donnée sur la sphère. Pour les données étudiées dans la thèse, qui sont scalaires ou vectorielles, on ira jusqu'à l'ordre 1. En particulier, en champ lointain, il existe un lien entre la polarisation du champ électromagnétique et le signe du spin. Cet outil d'analyse a été développé en parallèle d'un théorème d'échantillonnage sur la sphère qui permet la reconstruction exacte du champ après décomposition ainsi que la possibilité de monter haut en ordre d'harmoniques. Par ailleurs des algorithmes de résolution permettent une analyse rapide des diagrammes étudiés. Finalement ces harmoniques de spin sont à la base de la construction des ondelettes sphériques de spin. Les ondelettes sphériques de spin sont des outils d'analyse basées sur la décomposition en harmoniques sphériques de spin. Elles ont de bonnes propriétés de localisation spatiales/spectrales. Elles permettent donc d'extraire des informations localisées sur la sphère comme par exemple un multi-trajet dans le cas de la mesure d'antenne. Durant cette thèse, des analyses en harmoniques et en ondelettes sphériques de spin ont été réalisées, avec des performances très intéressantes. Dans une seconde partie, une formulation de la mesure a été démontrée grâce au principe d'équivalence, au théorème de réciprocité et aux propriétés de rotations d'un champ sur la sphère. La mesure peut ainsi s'écrire comme une convolution angulaire entre le signal mesuré au niveau du port de l'antenne ou de la sonde et le champ de la sonde dans l'environnement de mesure, sur la sphère entourant l'antenne en champ lointain. Cette formulation permet d'utiliser des méthodes de déconvolution/régularisation pour corriger les mesures. Dans l'idéal la déconvolution dans le domaine spectrale demande de pouvoir effectuer des mesures sur trois axes de rotations. Toutefois, il existe dans la littérature des méthodes prometteuses de correction sans la contrainte du troisième axe de rotation car les mesures sont généralement faites selon deux axes de rotation. Les résultats de la thèse ont été testés sur des cas canoniques, des simulations et des mesures en chambre anéchoïque.

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Origine Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04925295 , version 1 (02-02-2025)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04925295 , version 1

Citer

Alice Quennelle. A-posteriori Correction Methods for Antenna Measurements by Wavelets. Electronics. Université de Toulouse, 2024. English. ⟨NNT : 2024TLSES075⟩. ⟨tel-04925295⟩
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